Rumus Trapesium Luas, Keliling Segala Jenis [TERLENGKAP]

Sebelum kita bahas tentang rumus dan yang lainnya tentang trapesium ini, mari kita cari tahu terlebih dahulu. Apa itu trapesium?

Apa Itu Trapesium?

Trapesium adalah salah satu banyak bangun datar (dua dimensi) yang dibentuk oleh empat sisi dua diantaranya bersejajar namun tidak sama panjang.

Jenis-jenis Trapesium

Berdasarkan jenisnya, trapesium dibagi menjadi tiga jenis. Yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, trapesium sembarang.

1. Trapesium Sama Kaki

Seperti namanya, trapesium ini memiliki sudut siku-siku. Untuk lebih rincinya, bisa kita baca ciri-ciri berikut sambil memperhatikan gambar yang tertera.

Sifat-Sifat Trapesium Siku-Siku

1. Memiliki empat sisi : 2 sisi sejajar
2. Memiliki Empat sudut : 2 sudut siku-siku(90°), 1 sudut lancip (<90°), 1 sudut tumpul (>90°)
3. Jika besar sudut A dan sudut B dijumlahkan, maka hasilnya = 180°
4. Jumlah seluruh sudutnya 360°
5. Tidak memiliki simetri lipat
6. Memiliki 1 simetri putar

Rumus Trapesium Siku-siku

Keliling (K):

K = AB+BC+CD+DA

Nb: Apabila panjang sisi BA tidak diketahui, maka kalian bisa cari teori phytagoras

Luas (L):

2. Trapesium Sama Kaki

 

Trapesium ini memiliki dua pasang sisi sama panjang. Untuk ciri-ciri lainnya bisa kalian lihat di bawah ini.

 

Sifat-Sifat Trapesium Sama kaki

1. Memiliki empat sisi : 1 pasang sisi sama panjang (AB=DC) & 1 sisi sejajar.
2. Memiliki 2 pasang sudut sama besar : (Sudut tumpul A°=D° ) & (Sudut lancip B°=C°)
3. A° + B° = 180° ; D° + C° = 180° ; Jika seluruh sudutnya dijumlahkan, maka hasilnya 360°
4. Diagonalnya berpotongan tepat di tengah bangun datar.
5. Memiliki 1 simetri lipat.
6. Memiliki 1 simetri putar.

Rumus Trapesium Sama Kaki

Keliling (K):

K = AB+BC+CD+DA

Nb: Apabila panjang sisi BA/DC tidak diketahui, maka kalian bisa mencarinya menggunakan teori phytagoras

Luas (L):

Rumus trapesium sama kaki ini agak berbeda dengan trapesium siku-siku. Perbedaanya terletak pada tinggi trapesium. Apabila tinggi trapesium siku siku adalah sisi tegak (DC) berbeda dengan tinggi pada trapesium sama kaki. Tinggi trapesium sama kaki terletak pada garis khayal tegak yang dibuat tegak lurus diantara 2 sisi yang sejajar berhadapan.

3. Trapesium Sembarang

Trapesium yang terakhir adalah trapesium sembarang. Seperti namanya, trapesium ini berbeda dari trapesium sama kaki dan trapesium sembarang.

Sifat-Sifat Trapesium Sembarang

1. Memiliki empat sisi : 1 pasang sisi sejajar berhadapan (AD & CB)
2. Memiliku 4 sudut : 2 sudut lancip dan 2 sudut tumpul.
3. Jika seluruh sudutnya dijumlahkan, maka hasilnya 360°
4. Diagonalnya berpotongan tepat di tengah bangun datar.
5. Tidak memiliki simetri lipat.
6. Memiliki 1 simetri putar.

Rumus Trapesium Sembarang

Keliling (K):

K = AB+BC+CD+DA

Nb: Apabila panjang sisi BA/DC tidak diketahui, maka kalian bisa mencarinya menggunakan teori phytagoras

Luas (L):

Rumus luas trapesium sembarang sama dengan rumus trapesium sama kaki. Rumusnya seperti gambar di bawah ini.

Contoh Soal Trapesium

Berikut contoh soal dengan tujuan memantapkan materi trapesium diatas.

Soal 1

Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar masing – masing : 5 cm dan 7 cm. Tinggi trapesium 10 cm. Berapakah luas trapesium itu?

Soal 2

Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang sisi sejajar masing – masing : 9 cm dan 6 cm. Tinggi trapesium tersebut 6 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Soal 3

Sebuah Trapesium Siku-siku memiliki 2 sisi yang saling sejajar, panjang keduanya yaitu 24 m dan 12 m. Tingginya 5 cm. Sisi miringnya memiliki panjang 13 cm. Berapa keliling bangun trapesium siku-siku tersebut?

Soal 4

Trapesium sama kaki memiliki 2 pasang sudut sama besar Sudut A = B , C=D . Besar sudut A = 30° , Berapa besar sudut C?

Soal 5

Sebuah trapesium siku-siku memiliki 2 sudut siku-siku (A & B), 1 sudut lancip (C) dan 1 sudut tumpul (D). Besar sudut lancip = 25°. Berapa besar sudut tumpul pada bangun itu?

Soal 6

Budi mempunyai papan berbentuk trapesium. panjang sisi berhadapan papan tersebut sepanjang = 1 m dan 75 cm. Tinggi papan itu 1 m. Dia ingin memberi pelindung berbahan alumunium di setiap pinggiran papan itu. Maka berapa panjang minimal alumunium yang dibutuhkan?

Soal 7

Seorang mabel mempunyai papan kayu yang panjang masing-masing sisi sejajarnya yaitu 80 cm dan 60 cm. Papan tersebut memiliki tinggi sebesar 50 cm. Mabel tadi ingin mengecat papan kayu tersebut dengan cat agar berwarna. Harga cat yang hendak ia gunakan adalah Rp 10.000,00 / 300 ml. Jika 300 ml cat dapat menutupi 50 cm² bagian papan dengan baik. Maka berapa harga cat yang harus dibeli mabel tadi?

Soal 8

Jika diketahui panjang AB , BC dan AD berturut-turut adalah 30, 60. dan 50 cm. Maka luas bangun tersebut adalah…

Soal 9

Diketahui luas suatu bangun datar trapesium di atas adalah 300 cm². Panjang AB = 10cm. jika panjang CB = 15 cm. Maka panjang DA adalah…

Soal 10

Diketahui Luas suatu bangun datar trapesium di atas adalah 250 cm². Panjang CB dan DA berturut turut adalah 30 cm dan 20 cm. Maka tinggi (AB) Trapesium tersebut adalah?

Pembahasan dan Jawaban Contoh Soal Trapesium

Pembahasan Soal 1

Diketahui : a = 5 cm ; b = 7 cm; t = 10 cm;

Ditanya : Luas

Jawab :

L = ( a + b ) x t / 2

L = ( 5 + 7 ) x 10 / 2

L= 12 x 10 / 2

L = 120 / 2

L = 60 cm²

Jadi luasnya = 60 cm²

Pembahasan Soal 2

Diketahui : trapesium panjang sisi a = 9 cm ; b = 6 cm ; t = 6 cm;

Ditanya : Luas

Jawab :

L = ( a + b ) x t / 2

L = ( 9 + 6 ) x 6 / 2

L= 15 x 6 / 2

L = 90 / 2

L = 45 cm²

Jadi, luasnya adalah 45 cm²

Pembahasan soal 3

Diketahui : Trapesium dengan panjang sisi a = 24 cm ; b = 12 cm ; t = 5 cm;  sisi miring = 13 cm.

Ditanya : Keliling

Jawab :

K = a + b + t + (sisi miring)

K = 24 + 12 + 5 + 13

K = 54 cm

Jadi, keliling bangun trapesium tersebut adalah 54 cm

Pembahasan soal 4

Diketahui : Trapesium sama kaki; Sudut A° = B° ; C° = D°; Sudut A = 30°

Ditanya : Besar sudut C?

Jawab :

A° + B° + C° + D° = 360°

30° + 30° + C° + D° = 360°

60° + 2X = 360°

2X = 360° – 60°

2X = 300°

X = 300°/2

X = 150°

Jadi besar sudut C = 30°

Pembahasan soal 5

Diketahui : Trapesium siku-siku memiliki 2 sudut siku-siku (A & B). 1 sudut lancip (C) sebesar 25°.

Ditanya : Besar sudut tumpul trapesium siku-siku tersebut (D)

Jawab :

A° + B° + C° + D° = 360°

90° + 90° + 25° + D° = 360°

205° + D° = 360°

D° = 360° – 205°

D° = 155°

Jadi, Besar sudut tumpul pada trapesium siku-siku tersebut (D) = 155°

Pembahasan soal 6

Diketahui : Papan trapesium; panjang sisi sejajarnya = 1 m/ 100 cm & 75 cm. t = 60 m. sisi miringnya sepanjang 65 cm

Akan diberi pelindung di pinggiran papan tersebut.

Ditanya : Berapa panjang minimal pelindung yang dibutuhkan

Jawab :

K = A + B +T + Sisi miring

K = 100 + 75 + 60 + 65

K = 300 cm

Jadi, panjang pelindung yang dibutuhkan (Keliling) yaitu 300 cm.

Pembahasan soal 7

Diketahui :

• Papan trapesium yang panjang sisi sejajarnya = 80 cm dan 60 cm
• Tinggi papan tersebut = 50 cm
• Hendak dicat dengan cat seharga Rp 10.000,00/ 300 ml
• 300 ml cat dapat menutupi 50 cm²

Ditanya : Uang yang dibutuhkan untuk membeli cat

Jawab :

L = ( a + b ) x t / 2

L = ( 80 + 60 ) x 50 / 2

L= 140 x 50 / 2

L = 7000 / 2

L = 3500 cm²

Cat yang dibutuhkan :

300 ml = 50 cm²

3500 ml = X

X = 3500 / 50 x 300

X = 70 x 300

Cat yang dibutuhkan = 21000 ml

Harga cat :

300 ml = 10.000,00

21000 ml = X

X = 21000/300 x 10.000

X = 70 x 10.000

X = Rp140.000,00

Jadi uang yang dibutuhkan untuk membeli cat = Rp 140.000,00

Pembahasan soal 8

Diketahui : Trapesium memiliki dua susu sejajar dengan panjang 60 cm dan 50 cm. Tinggi bangun datar tersebut yaitu 30 cm

Ditanya : Luas

Jawab :

L = ( a + b ) x t / 2

L = ( 60 + 50 ) x t / 2

L = ( 60 + 50 ) x 30 / 2

L= 110 x 30 / 2

L = 140 / 2

L = 70 cm²

Jadi luas bangun tersebut adalah 70 cm²

Pembahasan soal 9

Diketahui : Luas bangun datar trapesium = 300 cm². Panjang salah satu sisi sejajarnya (CB) yaitu 50 cm. Tingginya 10 cm.

Ditanya : Panjang sisi sejajar (DA)

Jawab :

L = ( a + b ) x t / 2

300 cm² = ( 15 + X ) x 10 / 2

300 = ( 15 + X ) x 10 / 2

300 = ( 15 + X ) x 5

300 = 75 + 5X

300 – 75 = 5X

5X = 225

X = 225/5

X = 45 cm

Jadi, Panjang sisi sejajar (DA) = 45 cm

Pembahasan soal 10

Diketahui : Luas trapesium = 250 cm². Panjang sisi sejajarnya = 30 dan 20 cm.

Ditanya : Tinggi trapesium

Jawab :

L = ( a + b ) x t / 2

250 cm² = ( 30 + 20 ) x t / 2

250 = ( 30 + 20 ) x t / 2

250 = 50 x t /2

250 = 25 x t

t = 250/25

t = 10 cm

Jadi tinggi trapesium adalah 10 cm

Penutup

Sekian yang dapat saya sampaikan di artikel ini. Apabila ada kesalahan atau saran, bisa kalian kirim di kolom komentar. Semoga bermanfaat.