Kode AdSense Anda

Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, dsb.. [LENGKAP]

Rumus tabung – Dalam matematika ada banyak materi dapat kita jumpai. Salah satu materi yang kita jumpai adalah bangun ruang. Bangun ruang sangat banyak jenisnya, seperti kubus, balok, prisma segi tiga, prisma segi empat, kerucut dan lain-lain.

Pada pembahasan kali ini, penulis akan memberi penjelasan dari salahsatu bangun ruang, yaitu tabung/ silinder.

Apa itu Tabung (Silinder)

Tabung adalah bangun ruang (tiga dimensi) dengan yang disusun oleh dua lingkaran sejajar (di bagian atas dan bawah) serta sebuah persegi panjang di samping.

Benda-benda berbentuk tabung dapat kita temui di banyak tempat. Contoh benda- benda berbentuk tabung/silinder adalah : kaleng, tempat kok badminton, tempat pensil, dan banyak lagi.

Sifat – Sifat Tabung

Untuk mengenal lebih dekat tentang bangun ruang yang satu ini, tentunya kita harus mengetahui sifat-sifatnya.

Selain agar bisa menentukan nama bangun ruang, dengan mengenal sifat-sifatnya akan memudahkan kita untuk membedakan bangun ruang yang satu, dengan yang lain.

Berikut sifat-sifat tabung / silinder:

  • Bentuknya mirip dengan bangun ruang prisma. Setiap bangun prisma memiliki bentuk alas dan atap yang sama. Seperti tabung, atap dan alas tabung sama-sama berbentuk lingkaran. Karena itu tabung juga disebut sebagai prisma lingkaran.
  • Memiliki 3 sisi : 2 sisi bagian atas dan bawah berbentuk lingkaran yang luasnya sama besar, 1 sisi berbentuk persegi panjang menyelimuti bagian samping tabung/ silinder.
Bangun datar penyusun tabung
Bangun datar penyusun tabung
  • Memiliki 2 rusuk melengkung (di bagian atas dan bawah)
Rusuk pada tabung
Rusuk pada tabung
  • Jumlah titik sudutnya = 0 / tidak mempunyai titik sudut.

Jaring-jaring Tabung

Seperti bangun ruang yang lain, tabung juga memiliki jaring-jaring. Jaring-jaring disusun oleh bangun datar penyusunnya.

Pada tabung / silinder ini terdapat 2 bangun datar penyusun tabung/ silinder. Bangun datar penyusun tabung ini adalah lingkaran dan persegi panjang.

Untuk lebih jelas, bisa kita lihat ke gambar berikut.

Jaring-jaring tabung
Jaring-jaring tabung

Bagian-bagian Tabung

Seperti layaknya Bangun ruang yang lain, tabung juga mempunyai bagian-bagian. Berikut bagian-bagian tabung:

Bagian-bagian Silinder
Bagian-bagian Tabung

 

Cara Membuat Tabung Sederhana

Pembuatan tabung juga sangat sederhana. Kalian bisa membuat tabung sederhana berbahan dasar kertas dengan tangan kalian sendiri.

Ikuti langkah-langkah pembuatan tabung sederhan berikut:

  1. Siapkan 2 jenis bangun datar, yaitu 2 lingkaran sama besar dan 1 persegi panjang yang memiliki panjang sama dengan keliling lingkaran.
  2. Sambungkan bagian kanan dan kiri (lebar) persegi panjang. Kalian bisa gunakan perekat untuk menggabungkannya. Setelah terpasang kedua lebar persegi panjang, kalian bias tempelkan lingkaran di bagian atas dan bawah persegi yang telah terbentuk tadi. Nantinya, kedua lingkaran ini akan menjadi atap dan alas tabung.Untuk lebih jelasnya, kalian bias lihat pada gambar di bawah.
  3. Ketika gambar selesai, kalian akan lihat hasilnya

Rumus Tabung (Silinder) : Volume

Untuk menghitung volume, kapasitas atau ruang di dalam tabung tentu dibutuhkan sebuah rumus. Berikut adalah rumus untuk mencari volume tabung.

Untuk memudahkan dalam proses pengerjaanya, kalian bisa gunakan π(phi) 22/7 untuk bilangan berkelipatan 7 atau terdapat bilangan 3,5 (1/2 dari 7).

V  = (Luas lingkaran) x tinggi tabung

= π x r² x t

= π x r x r x t

 

Keterangan :

  • V = Volume (m3)
  • π = (phi) 22/7 atau 3,14
  • r = Jari-jari (lingkaran) (m)
  • t = Tinggi tabung (m)

Cara Menghitung Volume Tabung

Agar memudahkan dalam menguasai dan memahami cara mnyelesaikan permasalahan pada soal yang berkaitan dengan mencari volume tabung, kami menghadirkan cara menghitung berupa soal yang diikuti pembahasan soal dibawahnya.

Soal :

Suatu kaleng berbentuk tabung memiliki tinggi 14 cm. Diameter kaleng tersebut sebesar 7 cm. Berapa volume kaleng tersebut (cm3)?

Jawaban :

Diketahui : t kaleng = 14 cm ; Diameter = 7 cm

Ditanya : Volume kaleng

Jawab :

V = π x r² x t

V = π x r x r x t

V = 22/7 x (1/2d) x (1/2d) x t

V = 22/7 x (1/2×7) x (1/2×7)  x t

V = 22/7 x 3,5x 3,5 x 14

V= 22/2 x 3,5 x 14

V = 11 x 3,5 x 14

V = 539 m3

Jadi, Volume tabung di atas adalah 539 m3

Catatan :

Dalam mencari volume tabung, kita harus tahu bahwasannya tabung memiliki kemiripan bentuk dengan prisma segi empat, segitiga atau bangun prisma yang lain. Salah satu dari banyak sifat – sifat prisma. Salahsatunya yaitu memiliki luas dan bentuk alas yang sama dengan luas dan bentuk atapnya.

Dengan ini kita juga dapat menyebut tabung atau silinder sebagai prisma lingkaran. Adapun rumusnya, agar memudahkan dalam proses pengerjaanya, kita bisa samakan dengan rumus-rumus prisma yang lain. Namun tetap menyesuaikan bentuk alas atau atap penyusunnya.

Adapun rumus prisma yaitu:

V = Luas alas x tinggi prisma

Jika kita memanfaatkan rumus prisma untuk mencari volume tabung :

V tabung = Luas lingkaran (alas atau atap) x tinggi tabung

Rumus Tabung (Silinder) : Luas Permukaan

Sebelum mengetahui rumus luas permukaan tabung, tentu kita harus mengetahui terlebih dahulu apa itu luas pemukaan. Apakah kalian mengetahui, apa itu luas permukaan?

Mudahnya, luas permukaan adalah total luas keseluruhan bangun datar penyusun (permukaan) bangun ruang tiga dimensi. Jadi, jika kita sedang membahas tentang luas permukaan pada tabung, maka arti dari luas permukaan pada tabung adalah luas bangun datar penyusun (permukaan) yaitu dua lingkaran (di bagian atas & bawah tabung) dan satu persegi panjang.

L = Luas selimut + luas 2 lingkaran

L = (t x π x d) + 2 x π x r x r

 

Keterangan :

  • V = Volume (m3)
  • π = (phi) 22/7 atau 3,14 (3,14
  • r = Jari-jari (lingkaran) (m)
  • t = Tinggi tabung (m)
  • d = Diameter (2 x r) (m)

Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung

Soal :

  1. Ada suatu kaleng berbentuk tabung memiliki tinggi 14 cm. Diameter kaleng tersebut sebesar 7 cm. Berapa luas permukaan kaleng tersebut (m²)

Jawaban :

Diketahui : t kaleng = 14 cm ; Diameter = 7 cm

Ditanya : Luas permukaan kaleng

Jawab :

L = Luas persegi panjang  + Luas 2 lingkaran

L = [tinggi tabung (lebar persegi panjang) x keliling lingkaran (panjang persegi panjang)] + Luas 2 lingkaran

L = (t x π x d) + (2 x π x r²)

L = (t x π x d) + (2 x π x r x r )

L = (14 x 22/7 x 7) + (2 x 22/7 x 3,5 x 3,5)

L = (14 x 22) + (2 x 22/2 x 3,5)

L = 308 +  (22 x 3,5)

L = 308 + 77

L = 385 cm²

Jadi, Luas permukaan tabung di atas adalah sebesar 385 cm²

Catatan :

Luas permukaan pada tabung dihitung dari jumlah luas bangun datar penyusunnya, yaitu luas 2 lingkaran (alas dan atap ) dan 1 Persegi panjang.

Beberapa hal yang harus diperhatikan :

  • Panjang persegi panjang = keliling lingkaran (π x d)
  • Lebar persegi panjang = tinggi tabung (t)

 

Pemantapan

Agar lebih mantap dalam pemahaman materi tentang cara mencari volume dan luas permukaan pada tabung, kami menyediakan soal pemantapan.

Dengan soal pemantapan ini diharapkan pembaca mampu mencoba sampai mana pemahamannya tentang materi ini. Di soal pemantapan ini juga akan berisi tentang fariasi dan pastinya  cara penyelesaiannya (pembahasan).

Selamat mencoba!

Soal :

Soal 1

Suatu kaleng berbentuk tabung memiliki diameter sebesar 14 cm. Tingginya sebesar 20 cm. Tentukan volume dari bangun tersebut!

Soal 2

Suatu bangun ruang berbentuk tabung memilik panjang diameter 28cm. Tingginya sebesar 50cm. Tentukan luas permukaan bangun tersebut!

Soal 3

Kaleng cat tembok berbentuk tabung. Berdiameter sebesar 28 cm. Tingginya sepanjang 30 cm. Tentukan volume cat maksimal yang dapat dimasukkan ke kaleng tersebut.

Soal 4

Suatu kaleng memiliki volume sebesar 2156 cm3 .Tinggi tabung tersebut sebesar 14 cm. Tentukan diameter bangun ruang tabung tersebut.

Soal 5

Suatu tabung memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Volumenya sebesar 3080 cm3 . Tentukan tingginya!

Jawab :

Pembahasan 1

Diketahui  : D = 14 cm ; Tinggi = 20 cm

Ditanya : Volume

Jawab :

V = π x r ² x t

V = π x r x r x t

V = 22/7 x (1/2d) x (1/2d) x t

V = 22/7 x (1/2×14) x (1/2×14)  x t

V = 22/7 x 7 x 7 x 20

V= 22 x 7 x 20

V = 3080 cm3

Jadi, Volume kaleng berbentuk tabung diatas adalah 3080 cm3

Pembahasan 2

Diketahui  ; Bangun datar berbentuk tabung dengan panjang diameter 28cm. Tingginya 50 cm

Ditanya : Luas permukaan bangun ruang tersebut

Jawab :

L = Luas persegi panjang  + Luas 2 lingkaran

L = [tinggi tabung (lebar persegi panjang) x keliling lingkaran (panjang persegi panjang)] + Luas 2 lingkaran

L = (t x π x d) + (2 x π x r²)

L = (t x π x d) + (2 x π x r x r )

L = (50 x 22/7 x 28) + (2 x 22/7 x 14 x 14)

L = (50 x 22 x 4) + (2 x 22 x 2 x 14)

L = 4400 + 1232

L = 5632 cm²

Jadi, Luas permukaan bangun ruang di atas adalah sebesar 5632 cm²

Pembahasan 3

Diketahui : Kaleng cat tembok dengan diameter 28 cm. Tingginya 30 cm.

Ditanya : Berapa volume cat maksimal yang dapat masuk ke kaleng tersebut (volume kaleng)

Jawab :

V = π x r ² x t

V = π x r x r x t

V = 22/7 x (1/2d) x (1/2d) x t

V = 22/7 x (1/2×28) x (1/2×28)  x 30

V = 22/7 x 14 x 14 x 30

V= 22 x 2 x 14 x 30

V = 18480 cm3

Jadi, Volume kaleng cat berbentuk tabung diatas adalah 18480 cm3

Pembahasan 4

Diketahui : Volume suatu kaleng berbentuk tabung = 2156 cm3. Tinggi bangun ruang tersebut  : 14 cm

Ditanya : Diameter lingkaran tabung tersebut

Jawab :

V = π x r ² x t

V = π x r x r x t

2156 = 22/7 x r x r x 14

2156 = r² x 22 x 2

2156 = r² x 44

2156 / 44 = r²

49 = r²

r = √49

r = 7

D = 2r

D = 2 x 7

D  = 14 cm

Jadi, diameter tabung tersebut = 14 cm

 

Pembahasan 5

Diketahui : Jari – jari (r) pada tabung = 7 ; Volumenya 3080;

Ditanya : Tinggi tabung tersebut

Jawab :

V = π x r ² x t

V = π x r x r x t

3080 = 22/7 x 7 x 7 x t

3080 = 22 x 7 x t

3080 = 154 x t

3080 / 154 = t

t = 3080 / 154

t = 20 cm

Jadi, tinggi tabung tersebut = 20 cm

 

Penutup

Telah sampai kita di penutup materi kali ini yaitu (rumus volume dan luas permukaan tabung)

Apabila ada kesalahan atau hal yang kurang berkenan, penulis memohon maaf yang sebesar-besarnya

Untuk kritik dan saran = [email protected]

Semoga bermanfaat dan menambah semangat belajar kita semua

Wassalamu ‘Ala Manittaba’al  Huda.

Tinggalkan komentar