Kode AdSense Anda

√ Rumus Segitiga Keliling, Luas & Soal Pembahasan [LENGKAP]

Rumus segitiga – Tahukah kalian apa itu segitiga? Apakah kalian tahu ternyata segitiga juga punya macam-macamnya tersendiri ? Bagaimana rumus dan cara mencari luas dan keliling pada bangun datar segitiga? Simak penjelasan berikut!

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah salahsatu dari banyak macam bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut.

Biasanya segitiga dilambangkan seperti “△”. Jika kalian temui lambang tersebut, maka itu artinya adalah bangun datar segitiga.

Biasanya segitiga diberi keterangan dengan huruf alfabet ABC/  △ABC. Pemberian keterangan segitiga ini sebenarnya hanya memudahkan dalam penempatan sudutnya. Perhatikan gambar di bawah:

Rumus Segitiga
Segitiga (A)
Rumus segitiga
Segitiga (B)

 

Ada dua metode penempatan huruf pembantu pada bangun datar. Pertama diletakkan pada sudutnya (Gambar A) dan diletakkan pada sisinya (Gambar B).

Sebenarnya tidak mempengaruhi dalam proses penyelesaian soalnya. Hanya saja, penempatan ini memudahkan kita untuk mengerti maksud dari soal atau penjelasan.

Perbedaan gambar A dengan gambar B

Gambar A:

  1. Sisi-sisinya : AB, BC, Cd
  2. Sudut-sudutnya : ∠A / ∠BAC / ∠CAB, ∠B / ∠ABC / ∠CBA, ∠C / ∠ACB / ∠BCA.

Gambar B:

  1. Sisi-sisinya : A, B, C (sisi miring)
  2. Sudut-sudutnya : ∠AB, ∠BC, ∠CD.

Catatan :

Pada sisi C gambar kedua (Gambar B) adalah sisi miring. Hal ini akan sangat diperlukan ketika belajar tentang materi phytagoras nantinya.

Macam-macam Segitiga

Dalam pembagian macamnya, , segitiga dibagi menjadi dua tinjauan:

Dilihat dari Sudutnya:

macam-macam segitiga yang ini yaitu dilihat berdasarkan besar sudutnya, yang pasti juga mempengaruhi bentuknya.

1. Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya adalah sudut lancip atau memiliki ukuran sudut 0°-90°. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga lancip

2. Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki satu sudut tumpul, atau memiliki besar sudut >90° – <180°. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga tumpul

3. Segitiga Siku-siku

Seperrti namanya, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku atau memiliki besar sudut 90°. Perhatikan gambar berikut!

segitiga siku-siku

Dilihat dari Sisinya:

macam-macam segitiga yang ini yaitu dilihat berdasarkan besar sisinya , yang mempengaruhi bentuk segitiga:

1. Segitiga Sama Kaki

Seperti normalnya, segitiga memiliki tiga sisi. Adapun yang masuk ke macam segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang (sisi ketiga beda panjang) dan memiliki dua sudut yang sama besar (sudut ketigan berbeda ukuran derajat sudutnya). Perhatikan gambar berikut!

Segi tiga Sama kaki
Segitiga Sama Kaki

2. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga panjang sisinya dan ketiga ukuran sudutnya sama. Perhatikan gambar berikut!

Segi tiga Sama Sisi
Segitiga Sama Sisi

3. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang ialah segitiga yang tidak termasuk dari segala macam segitiga yang telah disebutkan tadi. Segitiga sembarang ialah segitiga yang ketiga panjang sisinya berbeda, dan ketiga besar derajat sudutnya berbeda. Perhatikan gambar berikut!

Segi tiga Sembarang
Segitiga Sembarang

 

Rumus Keliling Segitiga

Apa itu keliling? Keliling adalah jumlah seluruh sisi suatu dan penyusun bangun datar. Karena sisi-sisi tersebut mengelilingi bangun datar tersebut, maka dinamakanlah keliling.

Seperti yang kita ketahui, bahwasannya setiap bangun datar / bangun dua dimensi memiliki keliling. Seperti halnya bangun segitiga ini. Bangun segitiga ini memiliki panjang keliling.

Keliling segitiga adalah jumlah panjang dari ketiga sisi penyusun segitiga tersebut. Perhatikan gambar berikut!

segi tiga dan rumusnya

Segitiga ABC mempunyai 3 sisi, yaitu Sisi AB, BC, dan CA. Panjang sisi AB adalah a. Panjang sisi BC adalah B. Panjang sisi CD adalah C. maka keliling dari bangun segitiga diatas dapat diselesaikan dengan cara berikut.

K = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA

K = a + b+ c

K = (hasil dari a + b+ c)

Dengan keterangan :

  • K = Keliling (m)

Dari penjelasan di atas, kita mengetahui bahwasannya keliling segitiga adalah jumlah dari seluruh sisinya. pada gambar tersebut jumlah sisinya yaitu a, b dan c. Jika ketiga besaran sisi tersenut dijumlahkan, maka kita akan dapatkan panjang keliling dari bangun tersebut.

Perlu diketahui bahwasannya rumus segitiga ini berlaku untuk seluruh dan segala jenis serta macam dari bentuk segitiga. Entah segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, dan segitiga yang lainnya.

Untuk memudahkan pencarian keliling segitiga sama sisi, kalian tinggal mengalikan 3 (jumlah sisi segitiga) dengan besar salah satu sisi dari segitiga tersebut. Hal ini dilakukan karena segitiga sama sisi memiliki 3 sisi yang panjangnya sama. Atau digambarkan sebagai berikut:

Segitiga Sama Sisi

K = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CD (sama besar)

K = a + a + a = 3 x a

K = (hasil dari a + a + a = 3 x a)

Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga

Untuk memantapkan pemahaman materi keliling segitiga kali ini, kami mencoba menghadirkan soal pemantapan. Kami juga menghadirkan pembahasan soal tersebut, agar dapat mengevaluasi kekurangan atau kemampuan kita dalam memahami dan menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling segitiga.

Soal Pemantapan 1

Suatu segitiga MNO memiliki sisi MN sepanjang 3 cm, panjang sisi NO sepanjang 6 cm, dan panjang OM sepanjang 7 cm. Maka, panjang keliling segitiga tersebut adalah?

Soal Pemantapan 2

△XYZ memiliki sisi XY sepanjang 7 cm, sisi YZ sepanjang 8 cm, dan sisi ZX sepanjang 13  cm. Panjang keliling bangun segitiga tersebut adalah?

Soal Pemantapan 3

Suatu sapu tangan ABC berbentuk segitiga. panjang sisi AB adalah 50 cm. Panjang sisi BC adalah 50 cm. panjang sisi CA adalah 75 cm. Jika pada pinggiran saputangan tersebut ingin diberi hiasan dengan kain flanel. maka, berapa panjang kain flanel yang dibutuhkan?

Soal Pemantapan 4

Suatu segitiga DEF memiliki sisi DE sebesar 67 cm, sisi EF sebesar 70 cm, dan sisi FD sebesar 95 cm. Berapa keliling bangun segitiga tersebut?

Soal Pemantapan 5

Suatu segitiga PQR memiliki sisi PQ sebesar 43 cm, sisi QR sebesar 25 cm, dan sisi RP sebesar X cm. Jika keliling bangun datar segitiga tersebut adalah 123 cm, berapa panjang sisi RP bangun datar segitiga tersebut?

 

Pembahasan Soal Rumus Keliling Segitiga

Berikut pembahasan, penyelesaian dan jawaban dari soal pemantapan di atas.

Pembahasan 1

Diketahui: Segitiga MNO. Dengan sisi MN 3 cm, Sisi NO 6 cm, Sisi OM 7 cm.

Ditanya: Keliling

Jawab :

K = Sisi MN + Sisi NO + Sisi OM

K = 3 + 6 + 7

K = 16 cm

Jadi, panjang keliling segitiga di atas yaitu 16 cm

Pembahasan 2

Diketahui: Segitiga XYZ. Dengan sisi XY 7 cm, Sisi YZ 8 cm, Sisi ZX 13 cm.

Ditanya: Keliling

Jawab :

K = Sisi XY + Sisi YZ + Sisi ZX

K = 7 + 8 + 13

K = 28 cm

Jadi, panjang keliling segitiga di atas yaitu 28 cm

Pembahasan 3

Diketahui: Sapu tangan ABC berbentuk segitiga sama kaki. Dengan sisi AB 50 cm, Sisi BC 50 cm, Sisi CA 75 cm.

Ditanya: Keliling

Jawab :

K = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA

K = 50 + 50 + 75

K = 175 cm

Jadi, panjang keliling segitiga di atas yaitu 175 cm

Pembahasan 4

Diketahui: Segitiga DEF. Dengan sisi DE 67 cm, Sisi EF 70 cm, Sisi FD 95 cm.

Ditanya: Keliling

Jawab :

K = Sisi DE + Sisi EF + Sisi FD

K = 67 + 70 + 95

K = 232 cm

Jadi, panjang keliling segitiga di atas yaitu 232 cm

Pembahasan 5

Diketahui: Segitiga PQR. Dengan sisi PQ 43 cm, Sisi QR 25 cm, Keliling 123 cm.

Ditanya: Panjang Sisi RP

Jawab :

K = Sisi PQ + Sisi QR + Sisi RP

123 = 43 + 25 + X

123 = 68 + X

X + 68 = 123

X = 123 – 68

X = 55 cm

Jadi, panjang sisi RP segitiga di atas yaitu 55 cm

Rumus Luas Segitiga

Telah usai pembahasan kami mengenai keliling bangun segitiga. Pada Subheading selanjutnya ini, kami akan melanjutkan materi tentang segitiga yaitu rumus dan penyelesaian soal tentang luas segitiga.

Apakah kalian tahu, apa itu luas? Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas. Jadi kalian hanya bisa menghitung luas sesuatu apapun itu jika sesuatu yang kalian hitung itu berukuran dua dimensi. Seperti luas kertas, halaman rumah, luas lapangan, dan lain-lain.

Satuan luas adalah m2 .

Rumus Luas segitiga adalah hasil kali alas dan tinggi segitiga dibagi dua.

L = a x t / 2

Dengan keterangan :

  • L = Luas (m2)
  • a = alas (m)
  • t = tinggi (m)

Perhatikan gambar berikut!

rumus segitiga sama kaki

Dari gambar diatas, yang dinamakan dengan alas (a) adalah panjang antara titik B sampai dengan titik C. Apapun yang dinamakan dengan tinggi adalah garis bantu yang berpotongan tegak lurus dengan garis alas.

Perhatikan gambar berikut!

Segitiga Siku siku

Pada segitiga siku-siku seperti pada gambar, alas dan tinggi adalah sisi yang bisa saling menggantikan. Karena kedua sisi tersebut saling berpotongan tegak lurus. Boleh saja kalian gantikan tinggi sebagai alas, dan alas sebagai tinggi. Dengan catatan, hal ini hanya dapat dilakukan pada segitiga siku-siku. yang memiliki dua sisi yang berpotongan tegak lurus 90°

Rumus segitiga seperti yang telah dijelaskan tadi juga berlaku untuk seluruh macam dan jenis segitiga.

Suatu segitiga siku-siku ABC. Sisi AB dan sisi BC adalah sisi yang saling berpotongan tegak lurus. Maka luas dari bangun tersebut dapat diselesaikan dengan cara berikut.

L = a x t /2

L = Sisi AB x Sisi BC /2

L = Sisi BC x Sisi AB /2

L = (hasil)

Mudah bukan? selain memahami cara mencari luas, kalian juga harus bisa menentukan mana yang dinamakan dengan alas dan mana yang dinamakan dengan tinggi, terutama pada segitiga selain jenis siku-siku.

Contoh Soal Rumus Luas Segitiga

Tidak hanya pada keliling, di materi ini (luas) kami akan hadirkan beberapa soal pemantapan. Dengan maksud agarsemakin mengenal variasi soal dan penyelesaiannya.

Soal Pemantapan 1

Suatu segitiga PQR memiliki alas sepanjang 5 cm, tingginya sepanjang 8 cm. Maka, besar luas segitiga tersebut adalah?

Soal Pemantapan 2

Suatu segitiga memiliki alas sepanjang 7 cm, garis bantu yang berpotongan tegak lurus dengan alas tersebut memiliki panjang 12  cm. Besar luas bangun segitiga tersebut adalah?

Soal Pemantapan 3

Halaman rumah Ayyash berbentuk segitiga siku-siku(ABC). Sisi AB dan BC adalah kedua sisi yang berpotongan tegak lurus. panjang sisi AB adalah 5 cm. Panjang sisi BC adalah 12 cm. panjang sisi CA adalah 13 cm. Berapa luas halaman rumah Andi?

Soal Pemantapan 4

Suatu segitiga DEF memiliki Luas sebesar 150m2. Jika alasnya sebesar 15 m, Berapa tinggi bangun segitiga tersebut?

Soal Pemantapan 5

Suatu segitiga siku-siku PQR memiliki sisi yang berpotongan tegak lurus yaitu sisi PQ dan QR. Sisi PQ mempunyai panjang 6 cm, sisi QR memiliki panjang X, dan sisi RP sebesar 10 cm. Jika Luas bangun datar segitiga tersebut adalah 24 cm2, berapa panjang keliling bangun datar segitiga tersebut?

 

Pembahasan Contoh Soal Rumus Luas Segitiga

Berikut pembahasan, penyelesaian dan jawaban dari soal pemantapan di atas.

Pembahasan 1

Diketahui:  Segitiga PQR memiliki alas sepanjang 5 cm. Tingginya 8 cm.

Ditanya: Luas segitiga tersebut

Jawab:

L = a x t /2

L = 5 x 8 /2

L = 40 /2

L = 20

Jadi, Luas bangun segitiga di atas adalah 20 cm2.

Pembahasan 2

Diketahui:  Segitiga memiliki alas sepanjang 7 cm. Garis yang berpotongan tegak lurus dengan alas / tingginya 12 cm.

Ditanya: Luas segitiga tersebut

Jawab:

L = a x t /2

L = 7 x 12 /2

L = 7 x 6

L = 42 cm

Jadi, Luas bangun segitiga di atas adalah 20 cm2.

Pembahasan 3

Diketahui:  Halaman rumah Ayyash berbentuk segitiga siku-siku (ABC). Sisi yang berpotongan adalah sisi AB dan BC. Panjang AB = 5 cm. Panjang BC = 12 cm. Panjang CA = 13 cm

Ditanya: Luas segitiga tersebut

Jawab:

L = a x t /2

L = 13 x 12 /2

L =  13 x 6

L = 78

Jadi, Luas bangun segitiga di atas adalah 78 cm2.

Pembahasan 4

Diketahui:  Segitiga DEF memiliki luas sebesar 150 m2. Jika alasnya sepanjang 15 m.

Ditanya: Tinggi segitiga tersebut

Jawab:

L = a x t /2

150 = 15 x t /2

150 x 2 = 15 x t

300 /15 = t

t = 20 m

Jadi, tinggi bangun segitiga di atas adalah 20 m.

Pembahasan 5

Diketahui : Segitiga siku-siku PQR; Sisi yang berpotongan tegak lurus yaitu PQ dan QR. panjang PQ = 6cm; panjang RP 10 cm. Luasnya sebesar 24 cm2.

Ditanya: Panjang keliling bangun datar tersebut.

Jawab:

Pertama, kita cari panjang QR (alas)

L = a x t /2

24 = a x 6 /2

24 = a x 3

a = 24 /3

a = 8 cm

Kedua, kita cari kelilingnya.

K = a + t + sisi miring (RP)

K = 8 + 6 + 10

K= 24 cm.

Jadi, keliling bangun tersebut sebesar 24 cm2

Penutup

Usai sudah pembahasan tataotak mengenai segitiga yaitu pengertian, jenis/ macam, rumus keliling dan rumus luasnya.

Semoga bermanfaat, Apabila ada kesalahan kalian bisa comment di bawah.

Assalaamua ‘Ala Manittaba’al Huda.

Tinggalkan komentar