Kode AdSense Anda

√ Rumus Volume Kubus, Luas Permukaan & Contoh Soal

Hai teman-teman! Bagaimana kabar kalian? Baik-baik aja kan., Pada kesempatan kali ini, kami akan berbagi materi tentang salah satu bangun ruang spesial. Yang akan kita bahas di halaman ini adalah bangun ruang atau bangun 3 dimensi bernama kubus, lebih tepatnya rumus kubus volume, luas permukaan dan lain-lain.

Tahukah kalian apa itu kubus? Apa rumus untuk mencari volume dan luas permukaan kubus? Katanya setiap bangun ruang itu punya jaring-jaring. Jaring-jaring kubus kayak gimana bentuknya?

Kalian akan dapatkan semua jawabannya di halaman ini. Kami juga berusaha menampilkan cara termudah dan terlengkap. Jadi, baca sampai selesai ya…! Selamat belajar!

 

Pengertian Kubus

Sebelum kita bahas mengenai rumus kubus volume dan luas permukaan serta jaring-jaring bangun tersebut, kita akan bahas pengertian kubus terlebih dahulu. Tahukah kalian apa itu kubus?

Kubus adalah bangun ruang tiga (3) dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar (persegi).

Gampangnya, kubus adalah bangun yang memiliki panjang, lebar dan tinggi yang sama. Kalian bisa dapati benda berbentuk kubus di banyak tempat. Seperti, Rubik 6 warna, tempat jam tangan, dan masih banyak lagi.

 

Bagian-bagian Kubus

Seperti bangun ruang atau bangun tiga dimensi yang lain, kubus juga memiliki bagian-bagian. Apa saja bagian-bagian bangun datar kubus? Berikut penjelasannya

rumus kubus dan sifat-sifatnya

  1. Rusuk : Rusuk adalah garis pertemuan / perpotongan antara dua sisi. Contoh : rusuk alas, rusuk atas, rusuk tegak, dan lain-lain. Pada gambar, rusuk adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, FB, EA, DH, CG.
  2. Bidang sisi : Pada bangun ruang, sisi adalah bidang batas yang yang membatasi suatu bangun ruang. Misalnya sisi atas, sisi alas / bawah, sisi tegak, dan lain-lain. Bidang sisi adalah ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF, DAEH.
  3. Titik sudut : Pada bangun ruang, titik sudut adalah pertemuan antara beberapa rusuk. Pada gambar berjumlah delapan sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, H.
  4. Diagonal Ruang : Diagonal ruang hanya ada pada bangun ruang. Diagonal ruang ialah ruang garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada bangun ruang tersebut. Pada kubus dan gambar berikut, diagonal ruang berjumlahkan 4. yaitu EC, HB, GA, dan FD.Diagonal Ruang Pada Kubus
  5. Diagonal sisi : Diagonal sisi bangun ruang ialah ruas garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi tersebut. Lihatlah gambar berikut! Yang disebut dengan diagonal sisi adalah kedua belas garis (tipis) yaitu AH, AF, AC, EB, ED, EG, BD, FH, GB, FC, CH, DG.Diagonal Sisi Pada Kubus
  6. Bidang Diagonal : Bidang diagonal adalah bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk yang berhadapan, sejajar, dan tidak terletak pada satu bidang suatu bangun / bidang yang melalui diagonal alas dan rusuk tegak.  Pada gambar berikut, yang dinamakan dengan bidang diagonal adalah bidang  AFGD.rumus kubus diagonal bidang

 

Sifat-sifat Kubus

Sebagaimana bangun ruang lainnya, kubus juga memiliki sifat-sifat atau biasa juga disebut dengan ciri-ciri. Berapa ciri-ciri bangun ruang kubus yang kalian ketahui?

Berikut adalah sifat-sifat kubus:

1. Memiliki 6 Sisi Berbentuk Persegi

Pada sifat yang pertama ini, kita akan bahas tentang kesamaan setiap sisi pada bangun ruang kubus.

Jika diperhatikan, kubus adalah bangun datar yang tersusun dari 6 sisi yang berbentuk persegi. Bukan hanya sama bentuknya melainkan juga sama besar luasnya antara sisi persegi yang satu dengan sisi persegi yang lain.

2. Memiliki 12 Rusuk Sama Panjang

Yang kedua yaitu, panjang semua rusuk pada kubus memiliki  panjang yang sama.

Seperti yang kita bahas pada bagian-bagian kubus, rusuk adalah pertemuan antara kedua sisi (sisi pada bangun datar).

Dari pengertian diatas, terciptalah sisi (bangun ruang kubus yang sama luasnya, karena rusuk-rusuk penyusun kubus juga memiliki panjang yang sama.

3. Memiliki 4 Diagonal Ruang Sama Panjang

Yang ketiga, yaitu kubus memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang.

Setiap titik sudut pada bangun ruang kubus selalu berhadapan dengan titik sudut yang lain. Sehingga terciptalah garis antara dua sudut yang saling berhadapan dan dinamakan diagonal ruang.

Dari semua titik sudut yang berhadapan menciptakan satu diagonal ruang setiap pasangnya. Dari 8 titik sudut, terciptalah 4 diagonal ruang.

4. Memiliki 12 Diagonal Sisi Sama Panjang

Yang keempat. Yaitu kubus memiliki 12 diagonal sisi.

Sedikit berbeda dari diagonal ruang. Jika diagonal ruang memotong bagian tengah kubus. Maka diagonal sisi hanya menghubungkan antar sudut di bagian sisinya.

Tiap titik sudut tersambungkan dengan tiga titik sudut. 1 sudut di tiap sisinya. Di setiap satu sisi, terdapat 2 diagonal sisi. sisinya berjumlahkan 6 sisi. Sehingga terciptalah 12 diagonal sisi.

5. Memiliki 6 Diagonal Bidang Berbentuk Persegi Panjang

Yang terakhir, setiap bangun ruang kubus memiliki diagonal budang berbentuk persegi panjang sebanyak 6 persegi. Pada kubus ABCD.EFGH, bidang diagonalnya yaitu ABGH, EDCF, ADGF, EBCH, BDHF, DAN ACGE.

Hal ini dapat kalian lihat pada bagian-bagian kubus pada subheading di atas.

 

Baca Juga : Rumus Tabung / Silinder 

 

Rumus Volume Kubus

Sebelum kita membahas mengenai rumus volume dan cara mencarinya, kita akan bahas terlebih dahulu mengenai pengertian volume.

Apa itu volume? Volume yang biasa juga disebut dengan kapasitas adalah perhitungan seberapa banyak ruang yang dapat ditempati pada suatu objek. Objek tersebut dapat berbentuk beraturan atau pun tidak beraturan.

Salah satu bentuk objek yang beraturan sesuai pengertian di atas adalah bangun ruang.

satuan volume adalah meter kubik (m3)

Setelah kita mengetahui apa itu volume, kita akan bahas mengenai rumus dan cara mencari volume kubus.

Untuk mengetahui volume dari suatu kubus, dibutuhkan rumus dalam pencariannya.

Perhatikan rumus kubus berikut :

V = r (panjang) x r (lebar) x r (tinggi)

V = r3

Keterangan :

  • V = Volume (m3)
  • r = rusuk (m)

Misalkan, Andi memiliki suatu bak mandi berbentuk kubus yang memiliki tinggi 1 m. Berapa air yang dapat ditampung bak mandi tersebut?

Penyelesaian:

V = r x r x r

V = 1 x 1 x 1 (setiap rusuk pada kubus sama panjang)

V = 1 3

V = 1 m3

Jadi volume bak mandi tersebut adalah 1 m3

Kita coba sekali lagi pada contoh soal lainnya:

Pak Rudi memiliki pot berbentuk kubus setinggi 30 cm. Hendak diisi dengan tanah. Berapa volume tanah yang dapat masuk ke pot tersebut?

Penyelesaian:

V = r x r x r

V = 30 x 30 x 30 (setiap rusuk pada kubus sama panjang)

V = 30 3

V = 2700 cm3

Jadi, V tanah adalah 2700 cm3 = 2,7 dm 3= 2,7 liter

Catatan :

Dalam mencari volume bangun ruang, kita harus mengerti perpindahan satuannya, serta jembatan satuan kubik dengan satuan liter.

Berikut adalah jembatan antara satuan kubik dengan satuan liter:

akar pangkat 3

Baca Juga : Akar pangkat 3 

 

Rumus Luas Permukaan Kubus

Apa itu luas permukaan? Luas permukaan adalah total luas keseluruhan bangun datar penyusun (permukaan) bangun datar tiga dimensi.

Satuan luas/ luas permukaan adalah m².

Pada bangun kubus ini memiliki enam permukaan / sisi (bangun ruang) yang berbentuk persegi sama besar luasnya.

Jadi, untuk mencari luasnya, kita harus mencari luas salah satu perseginya. Dengan cara mengalikan rusuk dengan rusuk kubus. Kemudian dikalikan dengan jumlah sisi ataupun permukaan penyusunnya. Yaitu 6.

Berikut lebih jelasnya:

L (permukaan) = (jumlah sisi) x r x r

L (permukaan) = 6 x r²

Keterangan:

  • L = Luas (m²)
  • r = rusuk (m)

Mari kita coba kerjakan soal berikut:

Berapa luas permukaan suatu tabung yang memiliki tinggi 40 cm?

Penyelesaian:

L = 6 x r x r

L = 6 x r²

L = 6 x 40²

L = 6 x 1600

L = 9600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus di tersebut yaitu 9600 cm².

Kita coba sekali lagi pada soal berikut!

Berapa luas permukaan suatu kubus yang salah satu panjang rusuknya yaitu 2 m?

Penyelesaian :

L = 6 x r x r

L = 6 x r²

L = 6 x 2²

L = 6 x 4

L = 24 m²

Jadi, Luas permukaan kubus tersebut adalah 24 m²

 

Baca Juga : Rumus Trapesium Segala jenis

 

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal sebagai pemantapan yang dilengkapi dengan pembahasan dan kunci jawaban.

Soal 1

Suatu kubus memiliki panjang rusuk yaitu 4 cm. Berapa volume kubus tersebut?

Soal 2

Suatu kubus memiliki volume sebesar 125 m². Berapa panjang rusuk bangun ruang tersebut?

Soal 3

Suatu kubus memiliki rusuk sepanjang 4 cm. Berapa luas permukaan kubus tersebut?

Soal 4

Suatu kubus memiliki rusuk sepanjang 8 cm. Berapa luas permukaan bangun tersebut?

Soal 5

Suatu kubus memiliki volume sebesar 216 cm3. Maka luas permukaan bangun ruang tersebut adalah… cm

 

Jawaban dan Pembahasan

Pembahasan 1

Diketahui : Panjang rusuk suatu kubus = 4 cm.

Ditanya : Volume

Jawab :

V = r x r x r

V = 4 x 4 x 4 (setiap rusuk pada kubus sama panjang)

V = 4 3

V = 64 cm3

Jadi, Volume kubus di atas adalah 64 cm3

Pembahasan 2

Diketahui : Volume suatu kubus = 125 m²

Ditanya : Panjang rusuk

Jawab :

V = r x r x r

V = r3

125 = r3

√125 = r

5 = r

Jadi, panjang rusuk kubus di atas adalah 5 cm

Pembahasan 3

Diketahui  : Panjang rusuk suatu kubus adalah 4 cm.

Ditanya : Luas Permukaan

Jawab :

L = 6 x r x r

L = 6 x 4 x 4

L = 6 x 16

L = 96 cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang kubus tersebut adalah 96 cm²

Pembahasan 4

Diketahui : Rusuk suaut kubus sepanjang 8 cm.

Ditanya : Luas Permukaan

Jawab :

L = 6 x r x r

L = 6 x 8 x 8

L = 6 x 64

L = 384 cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 384 cm²

Pembahasan 5

Diketahui : Volume suatu kubus adalah 216 cm3.

Ditanya : Luas Permukaan

Jawab :

Pertama, kita cari panjang rusuk terlebih dahulu

V = r x r x r

V = r3

216 = r3

√216 = r

6 = r

Kemudian kita cari luas permukaannya

L = 6 x r x r

L = 6 x 6 x 6

L = 216 cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 216 cm²

Penutup

Bagaimana nih teman-teman? Sudah pada faham kan materi tentang kubus ini..

Selain banyak belajar dan mengulang-ulang materi yang telah kalian pelajari, kalian juga harus teliti dalam mengerjakan. Agar tidak terpelesat dan berujung kepada jawaban yang salah. Karena matematika itu tepat.

Sekian yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat.

Selamat belajar!

Tinggalkan komentar