Kode AdSense Anda

Rumus Jajar Genjang | Luas & Keliling [MUDAH]

Di halaman kali ini, tataotak akan memberikan materi lengkap dan mudah berkaitan dengan  bangun datar jajar genjang. Yaitu, sifat-sifatnya/ ciri-cirinya, rumus luas dan rumus kelilingnya serta cara mudah untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan jajar genjang.

Sebelum kita membahas lebih jauh, apakah kalian tahu apa itu bangun data jajar genjang? Masih ingat? Simak penjelasan berikut..

Pengertian Jajar Genjang

Jajar Genjang adalaha bangun datar / bangun dua dimensi yang tersusun oleh dua pasang sisi sama panjang dan sejajar.

Jadi, jajar genjang punya empat sisi. dan tiap sisinya punya pasangan yang sama panjang  dan sejajar berhadapan.

Sifat-sifat Jajar Genjang

Setiap bangun datar atau bangun dua dimensi pasti punya sifat-sifat atau biasa juga disebut dengan ciri-ciri.

Berapa ciri-ciri/ sifat-sifat jajar genjang yang kalain ketahui? Simak beberapa sifat atau ciri pada bangun jajar genjang berikut!

 

1. Memiliki Empat Sisi

Seperti yang kita lihat dan kita ketahui. Jajar genjang adalah bangun datar seperti persegi panjang, layang-layang, yaitu bangun datar  dengan sisi-sisi penyusunnya yang berjumlahkan embat buah sisi.

 

2. Memiliki Dua Pasang Sisi Sama Panjang Sejajar

Jika kita perhatikan gambar dibawah, maka kita dapat pastikan bahwa bangun datar jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang.

Pada jajar genjang di bawah, Sisi AB sama panjang dan sejajar dengan sisi CD. Begitu juga sisi BC, sisi BC sejajar dan sama besar dengan sisi DA.

Bangun datar jajar genjang

Jajar genjang memang sedikit mirip dengan bangun datar persegi panjang dan layang-layang. Hal itu terjadai karena kumpulan bangun datar di bawah ini sama-sama memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang.

bangun datar empat sisi

3.  Memiliki Dua Pasang Sudut Sama Besar

Ternyata sifat inilah yang membedakan bangun datar jajar genjang dengan bangun datar yang lainnya, Perhatikan keempat sudutnya berikut.

Dua pasang sisi sam besar pada jajar genjang

Pada gambar tersebut dapat kita lihat, bagaimana 2 pasang sudut pada jajar genjang sama besar. Satu pasang adalah sudut lancip, dan sepasang lagi adalah sudut tumpul.

Sebagaimana bangun datar segitiga yang ada. Jika seluruh sudut pada jajar genjang dijumlahkan, maka hasilnya adalah 360°

Uniknya, karena tataan sudut pada jajar genjang ini  bersebelahan dengan sudut lawannya. maka, setiap kali besar sebuah sudut dijumlahkan dengan besar sudut yang disebelahnya maka hasilnya adalah 180°.

 

4. Setiap Diagonalnya Membagi Dua Bagian Sama Besar

Tidak seperti bangun datar layang-layang. Jika, pada bangun datar layang-layang hanya ada satu diagonalnya yang dapat membagi dua bagian bagian sama besar. Pada bangun datar jajar genjang ini, diagonalnya membagi dua bagian sama besar.

Perhatikan Gambar berikut

Diagonal yang membagi dua bagian sama besar

 

5. Tidak Memiliki Simetri Lipat

Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk pada suatu bangun datar dan hasil lipatannya terbagi dua saling menutup sama besar.

Pada bangun jajar genjang ini, Tidak memiliki simetri lipat. Karena tidak ada lipatan yang dilakukan pada bangun datar ini dan menghasilkan dua bagian yang saling menutup sama besar.

 

6. Memiliki Dua Simetri Putar

Simetri putar adalah jumlah putaran pada bangun datar dan dari putaran tersebut menghasilkan pola yang sama seperti sebelum diputar.

Setiap bangun datar pasti memiliki simetri putar. Minimal 1 simetri putar. Perhatikan gambar berikut.

 

Simetri putar pada jajar genjangDari, gambar di atas, kita bisa simpulkan bahwasannya jajar genjang memiliki 2 simetri putar. Yaitu setelah diputar sebesar 180° dan setelah diputar 360°.

 

Rumus Keliling Jajar Genjang

Apa itu keliling pada bangun datar? Keliling adalah jumlah seluruh sisi penyusun suatu bangun datar. Karena sisi-sisi tersebut mengelilingi bangun datar tersebut, maka dinamakanlah keliling.

Seperti yang kita ketahui, bahwasannya setiap bangun datar/ bangun dua dimensi memiliki keliling. Seperti halnya bangun jajar genjang ini. Bangun jajar genjang ini juga memiliki panjang keliling.

Keliling jajar genjang jumlah panjang keempat sisi penyusunnya. Perhatikan gambar berikut!

Jajar Genjang

Pada gambar berikut dapat kita lihat. Sisi-sisi penyusun pada jajar genjang di atas adalah Sisi AB, BC, CD, dan DA.

Seperti yang telah kita ketahui, keliling adalah jumlah dari seluruh sisi penyusun suatu bangun datar. Jadi, keliling pada bangun jajar genjang di atas adalah :

Keliling = Panjang sisi AB + Panjang sisi BC + Panjang sisi CD + Panjang sisi DA.

Untuk lebih simpelnya lagi, kita bisa gunakan cara berikut.

Keliling = Panjang sisi AB x 2 + Panjang sisi BC x 2

Kenapa kita juga bisa gunakan rumus diatas? Karena jika kita perhatikan kembali pada sifat-sifat jajar genjang nomor 2. Maka kita bisa pastikan panjang sisi AB sama panjang dengan sisi CD. Adapun sisi BC sama panjang dengan sisi DA.

Soal Pemantapan Keliling

Untuk memantapkan pemahaman tentang keliling setelah pembahasan rumus di atas, coba kerjakan soal-soal berikut. Dilengkapi dengan jawaban dan pembahasan dengan harapan agar bisa mengetahui cara penyelesaiannya dan mengoreksi apabila terdapat kesalahan.

Kerjakan soalnya baru lihat pembahasannya ya… Jangan lupa untuk cocokkan jawaban kalian. Apakah jawaban kalian sama dengan yang ada di pembahasan. Mungkin saja jawaban kalian sama namun caranya berbeda.

 

Soal 1

Suatu Jajar genjang dengan sisi alas sepanjang 5 cm dan sisi miringnya sepanjang 9 cm. Berapa panjang keliling bangun datar jajar genjang tersebut?

 

Soal 2

Suatu Jajar genjang dengan sisi alas sepanjang 9 cm dan sisi miringnya sepanjang 14 cm. Berapa keliling bangun datar jajar genjang tersebut?

 

Soal 3

Suatu jajar genjang dengan panjang keliling sebesar 54 cm. Berapa panjang sisi miringnya apabila sisi alasnya sepanjang 15 cm?

 

Soal 4

Suatu jajar genjang memiliki sisi alas sepanjang 30 cm. Panjang sisi miringnya yaitu setengahnya panjang alas. Berapa panjang keliling bangun datar tersebut?

 

Soal 5

Suatu bangun datar berbentuk jajar genjang memiliki keliling sepanjang 66 cm. Apabila panjang sisi alasnya adalah 18 cm. Maka, panjang sisi miringnya adalah?

 

Pembahasan Soal

Saatnya pembahasan soal-soal pemantapan yang telah kalian kerjakan.

 

Pembahasan Soal 1

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan sisi alas sepanjang 5 cm. dan sisi miring sepanjang 9 cm.

Ditanya : Keliling

Jawab :

K = (Sisi alas x 2) + (Sisi miring x 2)

K = (5 x 2) + (9 x 2)

K = 10 + 18

K = 28 cm

Jadi, panjang keliling bangun datar tersebut yaitu 28 cm.

 

Pembahasan Soal 2

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan sisi alas sepanjang 9 cm. dan sisi miring sepanjang 14 cm.

Ditanya : Keliling

Jawab :

K = (Sisi alas x 2) + (Sisi miring x 2)

K = (9 x 2) + (14 x 2)

K = 18 + 28

K = 46 cm

Jadi, panjang keliling bangun datar tersebut yaitu 46 cm.

 

Pembahasan Soal 3

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan keliling sepanjang 54 cm. sisi alas sepanjang 15 cm.

Ditanya : Panjang sisi miring

Jawab :

K = (Sisi alas x 2) + (Sisi miring x 2)

54 = (15 x 2) + (M x 2)

54 = 30 + M2

54 – 30 = M2

24 = M2

M = 24/ 2

M = 12 cm

Jadi, panjang sisi miring bangun datar jajar genjang tersebut yaitu 12 cm.

 

Pembahasan Soal 4

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan sisi alas sepanjang 30 cm. dan sisi miring sepanjang setengah dari sisi alas.

Ditanya : Keliling

Jawab :

K = (Sisi alas x 2) + (Sisi miring x 2)

K = (30 x 2) + ((Sisi alas / 2) x 2)

K = (30 x 2) + ((30 / 2) x 2)

K = 60 + (15 x 2)

K = 60 + 30

K = 90 cm

Jadi, panjang keliling bangun datar tersebut yaitu 90 cm.

 

Pembahasan Soal 5

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan keliling sepanjang 66 cm. sisi alas sepanjang 18 cm.

Ditanya : Panjang sisi miring

Jawab :

K = (Sisi alas x 2) + (Sisi miring x 2)

66 = (18 x 2) + (M x 2)

66 = 36 + M2

66 – 36 = M2

30 = M2

M = 30/ 2

M = 15 cm

Jadi, panjang sisi miring bangun datar jajar genjang tersebut yaitu 15 cm.

 

Rumus Luas Jajar Genjang

Telah usai pembahasan kita tentang keliling Jajar genjang. Pada subheading ini, kita akan melanjutkan ke materi selanjutnya yaitu rumus luas Jajar genjang dan penyelesaian soalnya.

Sebelumnya, apa yang itu luas? apa yang kalian ketahui tentang luas?

Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas. Jadi, kalian hanya bisa menghitung luas suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas.

Luas hanya terdapat pada sesuatu bersifat dua dimensi. Apapun itu, seperti kertas, halaman rumah, lapangan, dan lain-lain.

Satuan luas adalah m2 .

Rumus Luas Jajar genjang  adalah hasil kali sisi alas dengan tinggi.

L = a x t

Dengan keterangan :

  • L = Luas (m2)
  • l = alas (m)
  • p = tinggi (m)

Perhatikan gambar berikut!

 

Jajar Genjang

pada gambar berikut, kita bisa ketahui. Yang dinamakan dengan alas adalah sisi AB atau sisi DC. Sedangkan yang dinamakan dengan tinggi adalah sisi Ax. Pokoknya garis tinggi selalu berpotongan tegak lurus dengan sisi alas.

Pada persegi panjang seperti diatas, kita bisa dapatkan besar luasnya dengan mengalikan alas dengan tingginya. Perhatikan cara di bawah ini.

L = a x t

L = AB/DC x Ax

L = (hasil kali keduanya)

Mudah bukan? Sebenarnya cara ini sangat mirip dengan cara mencari luas pada persegi panjang. Mungkin hanya bentuknya yang agak mirip. Sehingga caranya agak berbeda. Jangan lupa untuk teliti dalam menghitung ya… Sudah mudah kok salah hitung, rugi dong..

 

Soal Pemantapan Luas

Sama seperti materi keliling, pada materi luas persegi panjang ini akan ada soal pemantapan. Memang tujuannya agar semakin mantap. Kerjakan dengan benar ya… Apakah nantinya jawaban kalian sama dengan jawaban di pembahasan soal nantinya?

Selamat mengerjakan!

Soal 1

Suatu Jajar genjang memiliki alas sepanjang 10 cm. Tingginya 5 cm. maka luas bangun tersebut adalah?

 

Soal 2

Suatu jajar genjang memiliki tinggi sepanjang 8 cm. Alasnya sepanjang 15 cm. Luas bangun tersebut adalah?

 

Soal 3

Pak Hasan mempunyai sebuah taman. Taman tersebut berbentuk jajar genjang.

Kebun pak hasan

Panjang sisi CD = 15 m. Sedangkan panjang Ax = 5 m. Maka luas taman pak hasan adalah… m2.

 

Soal 4

Suatu jajar genjang memiliki luas sebesar 90 cm2. Tingginya 6 cm. maka panjang alas bangun datar tersebut yaitu… m2.

 

Soal 5

Suatu jajar genjang. memiliki alas sepanjang 24 cm. Panjang tingginya setengah dari panjang alas bangun tersebut. maka, luas bangun datar tersebut adalah… m2.

 

Pembahasan Soal

Saatnya pembahasan soal-soal pemantapan yang telah kalian kerjakan. Kira-kira jawaban kalian benar semua nggak ya…?

 

Pembahasan Soal 1

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan alas sepanjang 10 cm. Tingginya 5 cm.

Ditanya : Luas

Jawab :

L = a x t

L = 10 x 5

L = 50 m2.

Jadi, luas bangun datar jajar genjang di atas yaitu 50 m2.

 

Pembahasan Soal 2

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan alas sepanjang 15 cm. Tingginya 8 cm.

Ditanya : Luas

Jawab :

L = a x t

L = 15 x 8

L = 120 cm2.

Jadi, luas bangun datar jajar genjang di atas yaitu 120 cm2.

 

Pembahasan Soal 3

Diketahui : Suatu taman milik pak Hasan berbentuk jajar genjang dengan alas sepanjang 15 m. Tingginya sepanjang 5 m.

Ditanya : Luas

Jawab :

L = a x t

L = 15 x 5

L = 75 m2.

Jadi, luas taman pak Hasan di atas yaitu 75 m2.

 

Pembahasan Soal 4

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan luas sebesar 90 cm2. Tingginya 6 cm.

Ditanya : Panjang alas bangun datar jajar genjang tersebut

Jawab :

L = a x t

90 = a x 6

90 / 6 = a

a = 15 cm2.

Jadi, panjang ala bangun datar jajr genjang tersebut yaitu 15 cm2.

 

Pembahasan Soal 5

Diketahui : Suatu jajar genjang dengan alas sepanjang 24 cm. Tingginya setengah panjang alas.

Ditanya : Luas

Jawab :

L = a x t

L = 15 x 8

L = 120 cm2.

Jadi, luas bangun datar jajar genjang di atas yaitu 120 cm2.

 

Tambahan

Dalam menentukan antara alas dan tinggi benar-benar perlu kehati-hatian. kadang alas tidak harus berada di bawah. Perhatikan gambar berikut!

Menentukan alasPada gambar tersebut dapat kita perhatikan dan simpulkan menjadi beberapa hal berikut:

  • Setiap sisi als tidak harus berada di bawah. dan garis tinggi tidak harus tegak.
  • Setiap sisi alas dan garis (bantu) tinggi harus berpotongan tegak lurus.

 

Penutup

Selesai sudah materi kita kali ini tentang ciri-ciri, rumus luas, dan rumus keliling pada jajar genjang. Jangan lupa untuk sering berlatih dan teliti dalam mengerjakan soal. Karena selain kecerdasan dan keterampilan, kalian juga butuh yang dinamakan dengan ketelitian dalam mengerjakan soal.

Selamat belajar…

Tinggalkan komentar